과학적 표기법, 10의 거듭제곱으로 쉽게 읽어요

작성 WhiteCalc · 2026-11-14

E 표기는 10의 거듭제곱을 줄여 쓴 거예요

숫자가 너무 크거나 너무 작으면 0을 일일이 세기가 힘들어요. 지구에서 태양까지의 거리는 약 149,600,000,000m이고, 전자 한 개의 질량은 0.000000000000000000000000000000911kg 정도예요. 이런 수를 보기 좋게 줄여 쓰는 방법이 과학적 표기법이에요. 수를 '1 이상 10 미만의 수 × 10의 거듭제곱' 모양으로 적어요. 앞의 수는 가수, 10의 어깨에 붙은 수는 지수라고 불러요.

계산기 화면에는 위 첨자를 쓰기 어려워서 E 표기로 보여 줘요. 'E'는 지수(exponent)에서 따온 글자이고, E 뒤의 수가 10의 지수예요. 그러니 1.496E11은 1.496 × 10¹¹이고, 9.109E-31은 9.109 × 10⁻³¹이에요. 곱하기 기호와 '10'이 E 한 글자로 합쳐졌다고 생각하면 돼요. 숫자 뒤에 'E'가 보여도 놀랄 필요가 없어요. 그냥 아주 큰 수 또는 아주 작은 수라는 뜻이에요.

E 표기 읽는 법: 소수점을 옮겨요

읽는 방법은 단순해요. 지수가 양수이면 소수점을 오른쪽으로, 음수이면 왼쪽으로 그 수만큼 옮기면 돼요. 빈자리는 0으로 채워요.

E 표기	풀어 쓴 수	우리말로 읽기
1E3	1,000	천
2.5E6	2,500,000	250만
3.2E8	320,000,000	3억 2천만
1.5E12	1,500,000,000,000	1조 5천억
7E-3	0.007	천분의 7
4.5E-6	0.0000045	백만분의 4.5

큰 수 읽기

3.2E8은 3.2의 소수점을 오른쪽으로 8칸 옮겨요. 3.2에는 소수점 아래 숫자가 하나라서 한 칸은 숫자로 채우고, 남은 7칸은 0으로 채워 320,000,000이 돼요. 우리말은 네 자리마다 단위(만, 억, 조)가 바뀌어서 E 표기와 맞추려면 약간 요령이 필요해요. 지수 4는 만, 8은 억, 12는 조에 딱 맞아요. 그래서 3.2E8은 바로 3.2억, 곧 3억 2천만이에요. 지수 12는 '조(10¹²)'라서 1.5E12가 1.5조예요. 지수가 9~11이면 억의 10배, 100배, 1,000배로 보면 돼요. 지구에서 태양까지의 거리 1.496E11m는 1,496억 m예요. 같은 값을 km로 쓰면 1.496E8km로, 약 1억 4,960만 km예요.

작은 수 읽기

4.5E-6은 소수점을 왼쪽으로 6칸 옮겨요. 4.5가 0.0000045가 되는 거예요. 지수의 숫자 6은 '0이 앞에 몇 개 붙는지'가 아니라 '소수점을 몇 칸 옮기는지'라는 점에 주의하세요. 0.0000045는 소수점 뒤 0이 5개이고 6번째 자리에 처음 0이 아닌 수가 나와요. 즉 처음 0이 아닌 수가 소수점 아래 n번째에 있으면 지수는 −n이에요. 0.007은 세 번째 자리라서 7E-3이에요.

정규형으로 바꾸는 법

가수가 1 이상 10 미만이 되도록 맞춘 모양을 정규형이라고 해요. 큰 수를 바꿀 땐 소수점을 왼쪽으로 몇 칸 옮겼는지 세어 그 수를 지수로 쓰고, 작은 수는 오른쪽으로 옮긴 칸 수에 마이너스를 붙여요.

45,000 → 소수점을 왼쪽으로 4칸 옮기면 4.5이니 4.5 × 10⁴ (4.5E4)
0.00032 → 오른쪽으로 4칸 옮기면 3.2이니 3.2 × 10⁻⁴ (3.2E-4)
825 × 10⁵ → 825를 8.25 × 10²로 바꿔 합치면 8.25 × 10⁷이에요. 가수가 10을 넘으면 지수가 커져요.
0.04 × 10⁻² → 0.04를 4 × 10⁻²로 바꾸면 4 × 10⁻⁴이에요. 가수가 1보다 작으면 지수가 작아져요.

가수가 1~10 사이가 아니어도 값은 같지만, 정규형으로 맞춰 두면 크기를 한눈에 비교할 수 있어요. 3.2E8과 4.7E7을 비교할 때 지수가 8과 7이라 앞의 수가 대략 7배 크다는 걸 알 수 있어요(3.2E8 ÷ 4.7E7 ≈ 6.8). 지수의 크기가 곧 '자릿수'를 알려 주는 셈이에요.

유효숫자와 함께 쓰기

측정한 값은 정확한 자리까지만 의미가 있어요. 이렇게 믿을 수 있는 자리의 숫자를 유효숫자라고 해요. 과학적 표기법의 가장 큰 장점은 유효숫자를 모호함 없이 보여 준다는 거예요. 가수에 쓴 숫자가 곧 유효숫자이기 때문이에요.

'1500'이라고만 쓰면 유효숫자가 2개인지, 3개인지, 4개인지 알 수 없어요. 마지막 0이 측정한 값인지 자릿수를 맞추려고 쓴 건지 분명하지 않기 때문이에요. 하지만 E 표기로 쓰면 분명해져요.

1.5 × 10³ → 유효숫자 2개 (1과 5)
1.50 × 10³ → 유효숫자 3개
1.500 × 10³ → 유효숫자 4개

소수에서는 앞쪽의 0은 유효숫자가 아니고, 뒤쪽의 0은 유효숫자예요. 0.00120은 앞의 0 세 개는 자릿수만 나타내고 1, 2, 0이 유효숫자라서 3개예요. 정규형으로 쓰면 1.20 × 10⁻³이에요. 같은 값이 0.0012라면 유효숫자가 2개(1과 2)이고 1.2 × 10⁻³이에요. 끝의 0 하나가 정밀도의 차이를 만들어요.

계산 결과에 유효숫자 맞추기

곱셈과 나눗셈의 결과는 유효숫자가 가장 적은 수에 맞춰요. 2.3 × 10³(유효숫자 2개)과 3.14 × 10⁻²(3개)를 곱해 볼게요. 가수끼리 곱하면 2.3 × 3.14 = 7.222이고 지수는 3 + (−2) = 1이라 72.22가 나오는데, 유효숫자가 2개뿐인 값이 있으니 72로 줄여요. 정규형으로 쓰면 7.2 × 10¹이에요.

덧셈과 뺄셈은 유효숫자 개수가 아니라 가장 덜 정밀한 자리에 맞춰요. 1.25 × 10³은 10의 자리까지 믿을 수 있어서, 1,250 + 46 = 1,296을 십의 자리까지만 쓴 1,300(1.30 × 10³)이 올바른 답이에요. 계산기는 보이는 자릿수대로 다 보여 주기 때문에, 마지막에 반올림하는 것은 사람이 해야 해요. 반올림 규칙은 반올림 가이드에서 자세히 볼 수 있어요.

곱셈과 나눗셈: 지수 법칙

E 표기의 계산은 가수와 지수를 나눠서 하면 간단해요. 핵심 규칙은 네 가지예요.

계산	방법	예
곱셈	가수는 곱하고 지수는 더해요	(3 × 10⁴) × (2 × 10⁵) = 6 × 10⁹
나눗셈	가수는 나누고 지수는 빼요	(8 × 10⁹) ÷ (2 × 10⁴) = 4 × 10⁵
거듭제곱	가수는 거듭제곱, 지수는 곱해요	(2 × 10³)³ = 8 × 10⁹
덧셈·뺄셈	지수를 먼저 같게 맞춰요	3.2 × 10⁵ + 4 × 10⁴ = 3.6 × 10⁵

곱셈의 결과 가수가 10 이상이 되면 정규형으로 다시 정리해요. (4 × 10⁶) × (5 × 10³)에서 4 × 5 = 20이고 지수는 6 + 3 = 9라서 20 × 10⁹이에요. 20을 2 × 10¹로 바꿔 합치면 2 × 10¹⁰이 돼요.

지수가 음수여도 같은 규칙이에요. (3 × 10⁻³) ÷ (6 × 10⁻⁸)은 가수 3 ÷ 6 = 0.5, 지수 −3 − (−8) = 5라서 0.5 × 10⁵이고 정규형으로는 5 × 10⁴예요. 음수를 빼면 더하기가 되는 걸 잊지 마세요.

덧셈은 지수가 다르면 바로 더할 수 없어요. 3.2 × 10⁵ + 4 × 10⁴에서 4 × 10⁴을 0.4 × 10⁵으로 바꿔 지수를 맞추면 3.2 + 0.4 = 3.6이라 3.6 × 10⁵이에요. 풀어 쓰면 320,000 + 40,000 = 360,000으로 같은 값이에요.

제곱근도 같아요. √(9 × 10⁸)은 √9 = 3, √10⁸ = 10⁴이라 3 × 10⁴예요. 지수가 홀수라면 한 단계를 조절해요. √(4 × 10⁷)은 4 × 10⁷을 40 × 10⁶으로 바꾸고 √40 ≈ 6.32, √10⁶ = 10³이라 약 6.32 × 10³이에요.

기억해 둘 것은 10⁰ = 1이고 10⁻ⁿ = 1 ÷ 10ⁿ이라는 점이에요. 10⁻³은 1/1,000 = 0.001이에요.

실전 예시

빛이 태양에서 지구까지 오는 시간

거리는 1.496 × 10¹¹m, 빛의 속도는 약 2.998 × 10⁸m/s예요. 거리를 속도로 나누면 가수는 1.496 ÷ 2.998 ≈ 0.499이고 지수는 11 − 8 = 3이라 0.499 × 10³ = 약 499초예요. 499 ÷ 60은 8.3분이고, 8분 19초에 해당해요. 지금 우리가 보는 태양은 8분 넘게 전의 모습이라는 뜻이에요. 이 계산은 공학용 계산기에서 1.496E11 ÷ 2.998E8처럼 그대로 입력해 확인할 수 있어요.

물 1g에 들어 있는 분자 수

물 18g이 1몰이고 1몰에는 약 6.022 × 10²³개의 분자가 있어요. 1g에는 6.022 × 10²³ ÷ 18 ≈ 0.3346 × 10²³, 곧 약 3.35 × 10²²개가 들어 있어요. 0.3346을 정규형으로 바꾸면서 지수가 하나 줄었어요(10²³ → 10²²). 이 수를 풀어 쓰면 스무 자리가 넘어서 읽기도 어려워요.

단위 접두어 표: 킬로, 메가, 마이크로, 나노

단위 앞에 붙는 접두어(킬로, 메가 등)도 사실은 10의 거듭제곱이에요. 접두어를 알면 단위 환산을 지수 계산으로 할 수 있어요.

접두어	기호	10의 거듭제곱	값
테라	T	10¹²	1조
기가	G	10⁹	10억
메가	M	10⁶	100만
킬로	k	10³	1,000
밀리	m	10⁻³	0.001
마이크로	μ	10⁻⁶	0.000001
나노	n	10⁻⁹	0.000000001
피코	p	10⁻¹²	0.000000000001

예를 들어 볼게요.

2.5GB = 2.5 × 10⁹ 바이트, 곧 25억 바이트예요.
550nm(초록빛의 파장) = 550 × 10⁻⁹ = 5.5 × 10⁻⁷m예요.
4.7kΩ = 4.7 × 10³ = 4,700Ω이에요.
100MHz = 100 × 10⁶ = 1 × 10⁸Hz예요.
0.5mA = 0.5 × 10⁻³ = 5 × 10⁻⁴A예요.
5μm = 5 × 10⁻⁶m = 0.005mm예요.

접두어끼리 바꿀 때는 지수의 차이만 보면 돼요. 1GB는 10⁹ ÷ 10⁶ = 10³이라 1,000MB이고, 1mm는 10⁻³ ÷ 10⁻⁶ = 10³이라 1,000μm예요. 참고로 컴퓨터 저장 용량은 1,024를 기준으로 쓰는 경우가 있어 제품 설명에 쓰인 값과 컴퓨터 화면의 값이 조금 다를 수 있어요.

흔한 실수

E 앞의 수를 빼먹어요. 1,000을 입력하려면 1E3이라고 써야 해요. 'E3'만 누르면 올바른 값이 되지 않을 수 있어요.
E를 거듭제곱 기호로 착각해요. 1.5E3은 1.5의 3제곱이 아니라 1.5 × 1,000 = 1,500이에요. 1.5³은 3.375라 전혀 달라요.
음수 지수를 음수 값으로 읽어요. 5E-3은 −5,000이 아니라 0.005예요. 값의 부호와 지수의 부호는 별개예요.
지수를 맞추지 않고 더해요. 3 × 10⁵ + 4 × 10⁴을 7 × 10⁹으로 쓰면 틀려요. 바른 답은 3.4 × 10⁵이에요.
소수점 이동 방향이 반대예요. 지수가 양수면 오른쪽, 음수면 왼쪽이에요. 큰 수를 정규형으로 바꿀 때는 반대로 왼쪽으로 옮겨요.
가수를 곱하고 정규형 정리를 안 해요. 20 × 10⁹을 그대로 두면 다른 값과 크기를 비교하기 어려워요. 2 × 10¹⁰으로 정리하세요.

자주 묻는 질문

계산기가 갑자기 E가 들어간 수를 보여 줘요. 오류인가요?
오류가 아니에요. 값이 너무 커서 화면에 다 쓸 수 없으면 E 표기로 바꿔 보여 줘요. 지수를 보고 크기를 읽으면 돼요.

E와 e의 차이는 무엇인가요?
E 표기의 E는 '10의 거듭제곱'이에요. 수학 상수 e(약 2.718)는 전혀 다른 수예요. 계산기의 e 버튼과 E 표기를 헷갈리지 마세요. e와 로그에 대해서는 로그 가이드에서 볼 수 있어요.

정규형에서 가수는 꼭 1 이상 10 미만이어야 하나요?
값은 어느 모양이든 같지만, 정규형이 크기 비교와 유효숫자 표시에 편해서 약속으로 정한 거예요. 시험이나 과학 글에서는 대개 정규형을 요구해요.

지수 법칙은 10 말고 다른 수도 되나요?
네. 2³ × 2⁴ = 2⁷처럼 밑이 같으면 지수를 더하고, 나누면 빼요. E 표기는 밑을 10으로 고정한 특별한 경우예요.

더 알고 싶은데 어디서 시작하나요?
공학용 계산기 사용 가이드에서 E 입력 방법과 함수 키 사용법을 볼 수 있어요.

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