공학용 계산기 처음 쓰는 사람을 위한 안내서

가장 먼저 확인할 것: 도(DEG)와 라디안(RAD)

삼각함수(sin, cos, tan)를 쓸 때 제일 많이 틀리는 이유가 각도 단위예요. 같은 각도를 도(DEG)로 쓸 수도 있고 라디안(RAD)으로 쓸 수도 있어요. 반원이 180도이고 π(약 3.14159) 라디안이에요.

sin(30)을 구해 볼게요. 도 단위에서는 0.5가 나와요. 하지만 라디안 단위에서는 30을 '30라디안'으로 읽어서 약 −0.988이 나와요. 숫자는 같은데 답이 완전히 다르죠. 도형 문제라면 DEG, 미적분이나 물리 공식이라면 RAD를 쓰는 게 일반적이에요. 계산하기 전에 지금 어떤 단위인지 먼저 확인하는 습관을 들이세요.

도	라디안	sin 값
0°	0	0
30°	π/6	0.5
90°	π/2	1
180°	π	0

도에서 라디안으로 바꾸려면 π/180을 곱하고, 라디안에서 도로 바꾸려면 180/π를 곱해요. 공학용 계산기에서 DEG와 RAD를 번갈아 바꿔 가며 같은 값을 넣어 보면 차이가 확실히 보여요.

실제로 써 볼까요? 건물에서 20m 떨어진 곳에서 꼭대기를 올려다본 각이 35도라면 건물 높이는 20 × tan(35)예요. 도(DEG) 단위에서 tan(35) = 0.7002…이므로 높이는 약 14.0m예요. 눈높이는 따로 더해야 하지만 원리는 이렇게 간단해요. 반대로 각도를 구할 땐 역함수를 써요. sin(x) = 0.5가 되는 각을 알고 싶다면 sin^-1(0.5) = 30도예요. 가로 6, 세로 8인 직사각형의 대각선은 √(6² + 8²) = √100 = 10이고요.

계산 순서와 괄호

계산기는 수학 규칙대로 괄호 → 거듭제곱 → 곱셈·나눗셈 → 덧셈·뺄셈 순서로 계산해요. 2 + 3 × 4² = 2 + 3 × 16 = 50이에요. 먼저 2 + 3을 하고 싶다면 괄호를 써서 (2 + 3) × 4² = 5 × 16 = 80이라고 입력해야 해요.

괄호가 특히 중요한 곳은 분수 모양의 식이에요. 1 ÷ 2π는 계산기에 따라 (1 ÷ 2) × π로 읽히기도 하고, 그러면 약 1.5708(= π/2)이 나와요. 우리가 원하는 1/(2π)는 1 ÷ (2π)로 써야 하고 약 0.1592예요. (이 사이트의 계산기는 붙여 쓴 2π를 한 덩어리로 읽어서 1÷2π도 0.1592로 계산해요.) 비슷한 실수가 지수에서도 나와요. 27^(1/3)은 3이지만 괄호 없이 27^1/3로 쓰면 27에 1승을 한 뒤 3으로 나눈 9가 돼요.

또 하나, 음수의 거듭제곱이에요. −3²은 3²의 반대 부호라서 −9이고, 9를 원하면 (−3)²로 써야 해요. 식이 길어질 땐 어디까지가 한 덩어리인지 괄호로 분명하게 묶어 주세요.

거듭제곱, 제곱근, 로그, 팩토리얼

거듭제곱(x^y): 2^10 = 1,024예요. 제곱은 x² 버튼으로 바로 구할 수 있어요.
제곱근(√): √144 = 12예요. 세제곱근 같은 다른 근은 분수 지수로 구해요. 27의 세제곱근은 27^(1/3) = 3이에요.
log와 ln: log는 밑이 10인 상용로그라서 log(100) = 2, log(1000) = 3이에요. ln은 밑이 e(약 2.718)인 자연로그라서 ln(100)은 약 4.605예요. 두 버튼을 혼동하면 답이 완전히 달라져요.
팩토리얼(n!): 1부터 n까지 곱한 값이에요. 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120, 7! = 5,040이에요. 값이 빠르게 커져서 10!은 3,628,800이에요.

log와 지수는 서로 반대 계산이에요. 10^3 = 1000이므로 log(1000) = 3이에요. 이 관계를 알면 로그 값이 말이 되는지 검산할 수 있어요.

로그는 '몇 번 곱해야 하는가'를 구할 때도 써요. 2를 몇 번 곱하면 1,000이 되는지는 log(1000) ÷ log(2) = 3 ÷ 0.30103 = 약 9.97이에요. 2^9 = 512, 2^10 = 1,024이니 9와 10 사이라는 점에서 말이 되는 답이에요. 밑이 달라도 같은 버튼으로 이렇게 구할 수 있어요.

과학 표기(E 표기)

아주 큰 수나 아주 작은 수는 계산기 화면에 다 쓰기 어려워서 E 표기로 나타내요. E 뒤의 숫자는 10의 몇 제곱인지를 뜻해요. 이 사이트는 대문자 E를 써서 6.674E-11은 6.674 × 10^-11, 곧 0.00000000006674예요. 3E8은 3 × 10⁸ = 300,000,000이에요.

계산 결과가 아주 작거나 큰 수일 때도 이 표기로 나와요. 6.674 × 10^-11에 2000을 곱하면 6.674 × 2 = 13.348에 10^-11 × 10³ = 10^-8을 곱한 값이라서, 결과는 1.3348E-7(= 13.348E-8)로 표시돼요. 읽는 법은 간단해요. E 뒤가 음수면 소수점을 왼쪽으로, 양수면 오른쪽으로 그 숫자만큼 옮기면 돼요. 1.3348E-7은 소수점을 왼쪽으로 7칸 옮긴 0.00000013348이에요.

컴퓨터는 π를 근삿값으로 쓰기 때문에, 계산기에 따라 sin(π)를 구하면 0이 아니라 1.2E-16처럼 아주 작은 수가 나올 수 있어요. E-16은 소수점 아래 16번째 자리라서 사실상 0으로 보면 돼요. 이 사이트의 공학용 계산기는 이런 찌꺼기를 정리해서 sin(π)를 0으로 보여 줘요.

흔한 실수 점검표

각도 단위(DEG/RAD)가 문제와 맞는지 확인해요.
분수 모양의 식은 분자와 분모를 각각 괄호로 묶어요.
log와 ln을 구분해요.
tan(90)처럼 정의되지 않는 값은 오류가 나는 게 정상이에요. 90도에 가까워질수록 값이 끝없이 커지기 때문이에요.
답이 현실과 동떨어지면 먼저 입력부터 다시 살펴보세요. 숫자 하나, 괄호 하나 때문인 경우가 대부분이에요.

간단한 사칙연산이라면 기본 계산기로도 충분해요. 퍼센트가 필요한 계산은 퍼센트 계산법 가이드를 참고하세요.

자주 묻는 질문

sin(90)이 1이 아니라 0.894가 나와요. 왜 그런가요?
각도 단위가 라디안(RAD)으로 되어 있기 때문이에요. 도(DEG)로 바꾸면 1이 나와요.

팩토리얼은 얼마까지 계산할 수 있나요?
이 계산기는 170!까지 계산해요. 그보다 큰 값은 브라우저가 다룰 수 있는 숫자 범위를 넘어요.

√2처럼 끝없는 소수는 정확히 어떻게 쓰나요?
계산기는 일정 자리까지만 보여 줘요. 정확한 값이 필요하면 근호 그대로(√2)나 분수로 두는 것이 좋아요.

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