電卓

うるう年のしくみと、カレンダーを計算で読む方法

なぜうるう年があるのか

地球が太陽のまわりを1周し、季節がひと巡りするまでの時間は、およそ365.2422日(約365日5時間48分46秒)です。カレンダーの1年をちょうど365日にすると、毎年およそ0.2422日ずつ季節とずれていきます。4年で約0.97日、100年では約24日にもなり、放っておくと「暦の上では春なのに真冬」ということが起こります。

そこで、ときどき1年を366日にして、ずれを元に戻します。これがうるう年で、増やした1日が2月29日です。日本では明治6年(1873年)から、いまの暦(グレゴリオ暦)が使われています。

うるう年の3つのルール

  1. 西暦が4で割り切れる年はうるう年。
  2. ただし、100で割り切れる年は平年。
  3. ただし、400で割り切れる年はうるう年。
西暦4で割り切れる100で割り切れる400で割り切れる結果
2026いいえいいえいいえ平年
2028はいいいえいいえうるう年
1900はいはいいいえ平年
2000はいはいはいうるう年
2100はいはいいいえ平年

4で割り切れるかどうかは、下2けたが4の倍数かを見ればすぐにわかります。2028なら28が4の倍数なのでうるう年です。

このルールでは、400年の間にうるう年が97回あります(4年ごとの100回から、1700・1800・1900年のような3回を除く)。1年の平均は 365 + 97 ÷ 400 = 365.2425日で、実際の365.2422日との差は1年あたり約0.0003日です。ずれが1日になるまで、3,000年あまりかかる計算です。

1年の日数と、週・時間への換算

平年うるう年
日数365日366日
週52週と1日52週と2日
時間8,760時間8,784時間
分525,600分527,040分

4年(うるう年を1回含む)は 365 × 4 + 1 = 1,461日です。さらに400年では 146,097日で、これは7で割り切れてちょうど20,871週になります。そのため、カレンダーは曜日まで含めて400年ごとに同じ並びに戻ります。2つの日付の間の日数は、日付電卓で、うるう年も含めて正確に数えられます。

同じ日付の曜日は、毎年1つずつずれる

365日は52週と1日なので、平年をまたぐと、同じ月日の曜日は1つ進みます。間に2月29日をはさむと、2つ進みます。11月14日の曜日で確かめてみましょう。

誕生日や記念日が来年何曜日になるかは、この方法ですぐに見当がつきます。

日付から曜日を計算する

方法1:わかっている日からの日数を7で割る

2026年1月1日は木曜日です。そこから11月14日までの日数を数えると、1月から10月までの日数の合計が 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 = 304日、11月1日から14日までが13日で、合わせて317日です。317 ÷ 7 = 45あまり2 なので、木曜日から2つ進んで土曜日になります。7日ごとに同じ曜日に戻るので、あまりだけを見ればよいのです。

方法2:ツェラーの公式

基準日がなくても、西暦の数字だけで曜日を出せる式があります。年の下2けたをK、上2けたをJ、月をm、日をqとし、[ ]は小数点以下を切り捨てる記号です。1月と2月は前の年の13月・14月として計算します。

h =(q +[13(m+1)÷5]+ K +[K÷4]+[J÷4]+ 5J)を7で割ったあまり

hが0なら土曜日、1なら日曜日、2なら月曜日…6なら金曜日です。2026年11月14日では、q = 14、m = 11、K = 26、J = 20 なので、[13 × 12 ÷ 5]=[31.2]= 31、[26 ÷ 4]= 6、[20 ÷ 4]= 5、5 × 20 = 100 です。合計は 14 + 31 + 26 + 6 + 5 + 100 = 182 で、182 ÷ 7 = 26あまり0 から、土曜日と求められます。方法1と同じ答えです。

方法3:毎年同じ曜日になる日を覚える

どの年でも、4月4日・6月6日・8月8日・10月10日・12月12日と、5月9日・9月5日・7月11日・11月7日、そして2月の最後の日は、すべて同じ曜日になります。2026年はどれも土曜日です。たとえば2026年12月25日なら、12月12日が土曜日なので、2週間後の12月26日も土曜日、その前日の25日は金曜日とわかります。

2月29日生まれの人

2月29日は、ほぼ4年に1度しか来ません。ただし100年に1度の例外があるため、2096年の次の2月29日は2104年で、8年空きます。4年間の1,461日のうち2月29日は1日なので、日付だけで単純に考えると、この日が誕生日になる割合はおよそ0.07%です。

2月29日生まれでも、満年齢は毎年ふつうに1つずつ増えます。平年に誕生日をどの日と考えるかなど、年齢の数え方については年齢の数え方ガイドで説明しています。

各月の日数の覚え方

31日に満たない月は、「西向く士(にしむくさむらい)」で覚えられます。に(2月)、し(4月)、む(6月)、く(9月)、さむらい(「士」の字が「十一」に見えるので11月)です。このうち2月は28日(うるう年は29日)、ほかの4つは30日で、残りの月はすべて31日です。

もうひとつ、握りこぶしを使う方法もあります。人差し指の付け根の山を1月として、山と谷を順に数えます。山が31日の月、谷が30日(または2月)の月です。小指の山の7月まで来たら、人差し指の山に戻って8月とし、続けて数えます。7月と8月がどちらも31日なのは、ここで山が続くためです。

曜日の計算(方法1)で使う、「1月1日から各月の1日までの日数」は平年で次のとおりです。うるう年は3月以降に1を足します。

月1日までの日数月1日までの日数
1月07月181
2月318月212
3月599月243
4月9010月273
5月12011月304
6月15112月334

よくある間違い

よくある質問

次に「4で割り切れるのに平年」になるのはいつですか?
2100年です。100で割り切れて、400では割り切れないためです。

うるう年とうるう秒は同じものですか?
別のものです。うるう年はカレンダーに1日を足すしくみで、うるう秒は時計の時刻を1秒調整するしくみです。

うるう年は何週ありますか?
366日なので、52週と2日です。平年は52週と1日です。

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